long_hello_world.py

alphabet = ' abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

def poly_from_coefficients(coefs):
    def poly(x):
        p = 0
        for i, coef in enumerate(coefs):
            p += coef * x ** i
        return p
            
    def poly_prime(x):
        p = 0
        for i, coef in enumerate(coefs):
            if i == 0:
                p += coef
            else:
                p += i * coef * x ** (i - 1)
        return p
        
    return poly, poly_prime

def newton_raphson(f, f_prime, starting_value):
    x = starting_value
    error = f(x)
    threshold = 0.001
    while error > threshold:
        x -= (f(x) / f_prime(x))
        error = f(x)
    return int(x)

coefs1 = [-34,
 -3365,
 -164835,
 -5328015,
 -127831935,
 -2428022520,
 -38026471560,
 -505038543240,
 -5805942302160,
 -58683851289140,
 -527964438421420,
 -4270138610004540,
 -31302547322979660,
 -209405476619086440,
 -1285840031910116760,
 -7283481051312173400,
 -38222441864929536060,
 -186536283185888510490,
 -849406949242773369910,
 -3619542019887455513390,
 -14471551000902861440190,
 -54415073604805821147240,
 -192833359080172359879960,
 -645253764447308437151640,
 -2042267534487049440130560,
 -6123611560438512305641476,
 -17419412930874214365248220,
 -47071021079159876896246380,
 -120971291589240381909963420,
 -295998720314966634106282680,
 -690249985807857203363148360,
 -1535415376803888260878492680,
 -3260685030761173072373170470,
 -6615844986656043078528551355,
 -12833855196831655949662290045,
 -23817710581838192780530339185,
 -42312178057901565974096681745,
 -71991621974747397929152626480,
 -117370014023338019301672634320,
 -183433354011204730525108835280,
 -274924682916056230025347394400,
 -395288050192719872194981192680,
 -545395011213437681410911285720,
 -722308298378948494564083135480,
 -918435185825571112900984576920,
 -1121434599657985277640150821520,
 -1315130867615588452455900516720,
 -1481456701817773893251464304880,
 -1603152812650857883532804914920,
 -1666685446659565350678029979180,
 -1664707185001809190024406204724,
 -1597446288638099727801197873220,
 -1472663630225788055803390561380,
 -1304188378523339410298297635920,
 -1109412072681306459892966357680,
 -906364950408508649051628746160,
 -711046595477861506762052575680,
 -535537287188613527631945543720,
 -387145681534927266079247907480,
 -268554476848489073475979588920,
 -178701043895436549516475806360,
 -114026138979938075731824411120,
 -69741602535606649150269246480,
 -40869353092552560819637714320,
 -22935573152881222677547734030,
 -12319505473364582472688106475,
 -6329819983957694563408097805,
 -3109005105087806435566869345,
 -1458727513761577427114313105,
 -653297687322604724391064920,
 -279037228305303975827655720,
 -113559257479326821889831720,
 -43989560577905593421804880,
 -16201634546594743778952420,
 -5666556013657876962189180,
 -1879524340332612687870156,
 -590342959187662728787740,
 -175300155659095355757960,
 -49124848130690297003640,
 -12965692960244538997560,
 -3215900222422858097820,
 -747729887106549310810,
 -162521907255837503990,
 -32918167621039148910,
 -6190958893615347390,
 -1076688503237451720,
 -172329076441562040,
 -25242425874287160,
 -3361347363541440,
 -403644943234260,
 -43275773641100,
 -4089798388060,
 -334958209740,
 -23210963160,
 -1311257640,
 -56465640,
 -1568490,
 -8085,
 1485,
 65,
 1]

coefs2 = [-5,
 -494,
 -24156,
 -779394,
 -18665031,
 -353851344,
 -5531123136,
 -73314628464,
 -841117282236,
 -8483953865464,
 -76165361608336,
 -614673352153224,
 -4495802098736676,
 -30006489349152624,
 -183817681537666176,
 -1038687732534953424,
 -5437276941349131186,
 -26467536794290063164,
 -120204882347713776536,
 -510838471545359352164,
 -2036736807534476795286,
 -7636486877372374149744,
 -26982006137453775070656,
 -90012278508641870616144,
 -284002829014605312768156,
 -848817444021179923554264,
 -2406537368763345277769232,
 -6480653818637897511580968,
 -16596061490755292063680932,
 -40459363866951414137797968,
 -93991487429155023436684032,
 -208259364283551150719588208,
 -440478504155456713285498467,
 -889971129608073500986914258,
 -1718923591973832652081465092,
 -3175694744245092370737378558,
 -5615261013291609690020307297,
 -9507682142033148040049610528,
 -15422533243646348429978239872,
 -23977037919892117110407346528,
 -35740208779087309903295161272,
 -51095758141959718848613345008,
 -70081846000483183932593781792,
 -92242009608287881627708769808,
 -116532636481093969163780838792,
 -141331483792513213072457363808,
 -164575035947425594050347327232,
 -184021402277079606113287303968,
 -197597904815105739133113163932,
 -203760950748884547323248768968,
 -201782689091128386669624994512,
 -191891380802347583401506122232,
 -175228330685093768665213560468,
 -153632546855176551892744446432,
 -129308956815834395325272899968,
 -104462401064031505314425008032,
 -80980306707200893825678210008,
 -60224121975659030153628039792,
 -42953389484167112732880059808,
 -29370002711520153353927355792,
 -19244727804123936101774317608,
 -12078658200246404860130016672,
 -7257662702892399261166230528,
 -4172436047942604535561339872,
 -2293557315288122267754773403,
 -1204573868506759175107281522,
 -603946126909724985866460708,
 -288798578482090076479197342,
 -131571501241240316955408633,
 -57039188943902544464600592,
 -23497871857288755859171008,
 -9184027380841732043549232,
 -3399193317383614037139468,
 -1188758984483874691473432,
 -391761897240544580101968,
 -121259634860168560507752,
 -35101473248996162252244,
 -9448802716376770948656,
 -2346261403256850006144,
 -530878766876154352656,
 -107196674080761936594,
 -18527820211489717436,
 -2453160864239056664,
 -133002697458744036,
 53834425161872586,
 25333847134998864,
 7069910828371776,
 1564319349955824,
 294117894309876,
 48154133578824,
 6924123782576,
 875026631864,
 96765705036,
 9284385264,
 762913536,
 52701264,
 2980131,
 132594,
 4356,
 94,
 1]

coefs3 = [-12,
 -1187,
 -58113,
 -1877337,
 -45015663,
 -854513352,
 -13374827928,
 -177523849272,
 -2039523321528,
 -20601170484972,
 -185220311183908,
 -1497027035082852,
 -10966395773553948,
 -73309693172929752,
 -449823076455154248,
 -2546051637067385832,
 -13350937440144401328,
 -65104820406055205622,
 -296219174356866092178,
 -1261215190110692908322,
 -5038243681795811019918,
 -18927869880545964804312,
 -67015091330523778300488,
 -224036085459354490124712,
 -708411551025195274545288,
 -2122043610052949808885660,
 -6030334918238382643712436,
 -16278328674625961500982964,
 -41790082549010313750714636,
 -102141277492334398268121864,
 -237915952555048653074106456,
 -528607367305701487654496184,
 -1121218010577526179272177916,
 -2272078612343790295565930109,
 -4401838117284341723911319391,
 -8158250291250323504135679399,
 -14473137541300909482728397681,
 -24590012446481415254660683344,
 -40030545845640889674869990256,
 -62466493528139989313955981744,
 -93474392191459118208618114096,
 -134176656223177686897736618584,
 -184812610017403235048049731016,
 -244326975863274926129592237384,
 -310095320805622934893450706616,
 -377908097966937504519831646704,
 -442295409108706284010308441936,
 -497195440097247192663881752464,
 -536869779120287291229590483136,
 -556880656658359223995092509364,
 -554902395000603063341468734908,
 -531163255107529135497983441436,
 -488402368505261355215808008964,
 -431352920016457241852705561136,
 -365885570990258686772647182864,
 -298025085388560471044094875856,
 -233065272962187938327561677584,
 -174954885992579081269083989016,
 -126034287565385080782003333384,
 -87104186123891961659250308616,
 -57734183412371808305322952824,
 -36686670802240946105021767056,
 -22339993007340666475777303344,
 -13030312575951904328269430256,
 -7276112862293353401153074244,
 -3887488393817268246937135821,
 -1986053609645441780445476559,
 -969538084904159542465876791,
 -451919504263390653890316609,
 -200963654069796174102023016,
 -85179785482671739989494904,
 -34378048439096753730582936,
 -13196868173371678026541464,
 -4812556533958912057416636,
 -1664988063272314465433364,
 -545668356870758522284884,
 -169125280199708781760812,
 -49481887909446774178488,
 -13637644406430440660712,
 -3532385641137488577288,
 -857573392646095492752,
 -194542112220642033078,
 -41090444476004199122,
 -8046663196254014178,
 -1453529479370559822,
 -240671547782489208,
 -36233292995405352,
 -4906274324861448,
 -588235788619752,
 -60900815996748,
 -5193092836932,
 -323379407428,
 -7443515772,
 1440680472,
 262251528,
 26350632,
 1882188,
 98637,
 3663,
 87,
 1]

coefs4 = [-16,
 -1583,
 -77517,
 -2504733,
 -60073167,
 -1140605928,
 -17856944952,
 -237071975448,
 -2724326772552,
 -27525294267548,
 -247537425227092,
 -2001229139614068,
 -14663877873449532,
 -98054381072230968,
 -601826159265147432,
 -3407402439657347208,
 -17873029153741698552,
 -87183268184206715598,
 -396798769790667415402,
 -1690001886433740654698,
 -6753390467088002005422,
 -25380088739502302321208,
 -89891140012278065860392,
 -300621118002618844129608,
 -950930820745532395560792,
 -2849601419213961171932172,
 -8101076375081261138537124,
 -21877000020904855209212676,
 -56186666010870326143305324,
 -137388085278267532056878376,
 -320158504055559298581204984,
 -711663369032644537331586456,
 -1510212014247280159835994744,
 -3061854316764199892468224881,
 -5934932131747489764956950419,
 -11005424889539027008934708451,
 -19534781271591937935704449329,
 -33208486906166139377295582096,
 -54092267332494913243379561904,
 -84460468161424487715983773296,
 -126465354141385865811659801424,
 -181651455126730811497235632056,
 -250373046598500407114024559144,
 -331232670866124665844954218856,
 -420702568991068058167547773944,
 -513094734638037099632616951216,
 -600992765200866678273143364624,
 -676152033137342956407078580176,
 -730739421580391035284720379824,
 -758663345749487610664717503876,
 -756685084091731450011093729420,
 -725032897567632879553113338124,
 -667358961545357118959004836676,
 -590050276108617636115540483824,
 -501072207661358281885432487376,
 -408632333574005594318191943184,
 -319970967965037678042923659056,
 -240515322573676253335058817144,
 -173509086468938205381502346856,
 -120095148073818709262291995944,
 -79728158045656306707350744376,
 -50748392289094969673531338704,
 -30958467467025390598412202096,
 -18091956306242932781245481904,
 -10123287460582056905952103296,
 -5420582408280416287982766849,
 -2775829314065851377347771331,
 -1358532088573913523029693619,
 -634975505990333703567406881,
 -283206205570306819609121544,
 -120426593268604873778251416,
 -48774631900956766123173624,
 -18795539519650571734771176,
 -6883297990801790552241324,
 -2392545872433325828479876,
 -788187626591095643300388,
 -245710312742973135765708,
 -72357936591201061738392,
 -20089863265386778177608,
 -5247532426429679562792,
 -1286360088969143239128,
 -295121707654443356302,
 -63168892254155709098,
 -12568754909851311402,
 -2314880281960521198,
 -392674630592482392,
 -60977980894706568,
 -8603756424757032,
 -1092437893150968,
 -123217930039932,
 -12117216619508,
 -1008182858452,
 -66991641948,
 -3041436552,
 -23841048,
 11293128,
 1254792,
 79233,
 3267,
 83,
 1]

coefs5 = [-47,
 -4652,
 -227898,
 -7367052,
 -176768823,
 -3357823392,
 -52593351888,
 -698569953312,
 -8031553517988,
 -81187253582512,
 -730495059061768,
 -5908795449730992,
 -43319364147640308,
 -289825712291815392,
 -1779850051042594608,
 -10082871159729547872,
 -52919239934120752038,
 -258291238464880917912,
 -1176290634402627670388,
 -5013098782937360689112,
 -20045778053102482143078,
 -75384784896413918077152,
 -267180517295873794449648,
 -894155120212917587667552,
 -2830455161078145083430948,
 -8488174440211799235542640,
 -24149322665613569473428456,
 -65266702954566281447992944,
 -167760187840285422185883156,
 -410550845619249318919741344,
 -957538278184516801261218576,
 -2130347382416453172329036064,
 -4524915542687873509205575161,
 -9182616026022374268461009364,
 -17816410743836887083060590886,
 -33071028026276479171127183604,
 -58762520181347408446268849601,
 -100001663968722751327716047424,
 -163070608855613595899328742176,
 -254913771569379350331699157824,
 -382145309253318159735232878216,
 -549581146629267527143352986464,
 -758466430102003490625329477136,
 -1004751807138210148639009575264,
 -1277908742428267763541800045736,
 -1560791168839058961756703061184,
 -1830897274915109733810114015456,
 -2063065629198085125416853994944,
 -2233229150646195051711977079156,
 -2322479186205732607354311211344,
 -2320500924547976446700687436888,
 -2227522626633436895980370037456,
 -2054272557606099287968780251444,
 -1819954785822860691652511134656,
 -1548768641862380144009518597344,
 -1265838507011205299692444214976,
 -993490104237123160836979015464,
 -748608706077179336846363735136,
 -541438777971474921027619701264,
 -375775103185751003185865072736,
 -250181461453611169323066128904,
 -159726733812213652329480518976,
 -97751644529582002548832667424,
 -57319695215998403291809882176,
 -32188890597319509068144578449,
 -17302061020369813606086407316,
 -8896591023324025753340555814,
 -4373235617014506872399274036,
 -2053659519374142338564856489,
 -920585979699264322289135136,
 -393589353609586660641114384,
 -160348153730371862165751456,
 -62185242453311997973551444,
 -22931544281334098887132656,
 -8031118893431163892090344,
 -2667711966923708331170544,
 -839244314953271879303652,
 -249647313874796790327648,
 -70094559422298393933552,
 -18539920012444159700448,
 -4609456985472763273542,
 -1074613572266403611288,
 -234276862534829911412,
 -47614965690230364888,
 -8990349002032721862,
 -1570698522369929568,
 -252749312114290992,
 -37259242698947808,
 -5000004203267892,
 -606175563874608,
 -65779175934472,
 -6315409603888,
 -528489619812,
 -37777843488,
 -2241058512,
 -105402528,
 -3607527,
 -71148,
 198,
 52,
 1]

for coefs in [(coefs1, 0), 
            (coefs2,0), 
            (coefs3,0), 
            (coefs3,0), 
            (coefs4,-1), 
            (coefs2,-5), 
            (coefs5,2), 
            (coefs4,-1), 
            (coefs4,2),
            (coefs3,0),
            (coefs2,-1)]:
    poly1, poly_prime1 = poly_from_coefficients(coefs[0])
    char1 = alphabet[newton_raphson(poly1, poly_prime1, 50) + coefs[1]]
    print(char1, end='')