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微积分

导数

加法法则

• 如果 h(x) = f(x) + g(x)，那么 h'(x) = f'(x) + g'(x)
• 两个函数和的导数等于它们各自导数的和

乘法法则

• 如果 h(x) = f(x) * g(x)，那么 h'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
• 一个函数的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即左乘右导，右乘左导

链式法则

• 如果 y = f(u) 且 u = g(x)，那么 y 对 x 的导数是 y' = f'(u) * g'(x)
• 理解为，从最外层的函数开始，逐步向内对中间变量的求导，并将求导结果相乘，就像锁链一样一环套一环