.py

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# ==========================
# ЭЛАСТИЧНАЯ МОДЕЛЬ (ЛР 3)
# ==========================

# Вместо stationaty_distribution(c, g, ro_1, ro_2)
# теперь рассчитываем распределение для эластичного трафика p(n1, n2)
def stationary_distribution_elastic(lam1, lam2, theta1, theta2, C, max_n=20):
    """Стационарное распределение p(n1, n2) для эластичной модели"""
    a1 = lam1 * theta1 / C 
    a2 = lam2 * theta2 / C 

    total = sum((a1 ** n1) / math.factorial(n1) *
                (a2 ** n2) / math.factorial(n2)
                for n1 in range(max_n) for n2 in range(max_n)) 
    p00 = 1 / total

    # распределение состояний
    p = np.zeros((max_n, max_n))
    for n1 in range(max_n):
        for n2 in range(max_n):
            p[n1, n2] = p00 * (a1 ** n1 / math.factorial(n1)) * (a2 ** n2 / math.factorial(n2))
    return p

# (формула 11.9)
def average_numbers(lam1, lam2, theta1, theta2):
    N1 = (lam1 * theta1) / (lam1 * theta1 + lam2 * theta2)
    N2 = (lam2 * theta2) / (lam1 * theta1 + lam2 * theta2)
    return N1, N2

# (формула 11.10)
def average_service_time(N, lam):
    return N / lam

def metrics_elastic(lam1, lam2, theta1, theta2, C):
    p = stationary_distribution_elastic(lam1, lam2, theta1, theta2, C)
    N1, N2 = average_numbers(lam1, lam2, theta1, theta2)
    T1, T2 = average_service_time(N1, lam1), average_service_time(N2, lam2)

    return {
        "p": p,
        "N1": N1,
        "N2": N2,
        "T1": T1,
        "T2": T2,
        "E1": 0,  
        "E2": 0,  
    }


# ==========================
# ВИЗУАЛИЗАЦИЯ
# ==========================

# график времени обслуживания
def plot_average_time_vs_lambda(lam_range, lam2, theta1, theta2, C):
    T1_list, T2_list = [], []

    for lam1 in lam_range:
        res = metrics_elastic(lam1, lam2, theta1, theta2, C)
        T1_list.append(res["T1"])
        T2_list.append(res["T2"])

    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.plot(lam_range, T1_list, label="Среднее время обслуживания (тип 1)", linewidth=2, color="crimson")
    plt.plot(lam_range, T2_list, label="Среднее время обслуживания (тип 2)", linewidth=2, color="navy")
    plt.xlabel("Интенсивность λ₁", fontsize=13)
    plt.ylabel("Среднее время обслуживания", fontsize=13)
    plt.title("Эластичная модель: зависимость времени обслуживания от λ₁", fontsize=15)
    plt.grid(True, linestyle="--", alpha=0.7)
    plt.legend(fontsize=12)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

#  график для среднего числа активных соединений
def plot_average_number_vs_lambda(lam_range, lam2, theta1, theta2, C):
    N1_list, N2_list = [], []

    for lam1 in lam_range:
        res = metrics_elastic(lam1, lam2, theta1, theta2, C)
        N1_list.append(res["N1"])
        N2_list.append(res["N2"])

    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.plot(lam_range, N1_list, label="Среднее число соединений (тип 1)", linewidth=2, color="green")
    plt.plot(lam_range, N2_list, label="Среднее число соединений (тип 2)", linewidth=2, color="orange")
    plt.xlabel("Интенсивность λ₁", fontsize=13)
    plt.ylabel("Среднее число соединений", fontsize=13)
    plt.title("Эластичная модель: среднее число соединений от λ₁", fontsize=15)
    plt.grid(True, linestyle="--", alpha=0.7)
    plt.legend(fontsize=12)
    plt.tight_layout()
    plt.show()


# ==========================
# ГЛАВНЫЙ БЛОК
# ==========================
if __name__ == "__main__":
    C = 100
    lam1 = 30
    lam2 = 20
    theta1 = 2
    theta2 = 3

    result = metrics_elastic(lam1, lam2, theta1, theta2, C)

    print("\n--- РЕЗУЛЬТАТЫ ЭЛАСТИЧНОЙ МОДЕЛИ --- 📊")
    print(f"Среднее число соединений: N₁ = {result['N1']:.4f}, N₂ = {result['N2']:.4f}")
    print(f"Среднее время обслуживания: T₁ = {result['T1']:.4f}, T₂ = {result['T2']:.4f}")
    print(f"Вероятности блокировки: E₁ = {result['E1']}, E₂ = {result['E2']} (нет блокировок)")

    lam1_range = np.linspace(1, 60, 30)
    plot_average_time_vs_lambda(lam1_range, lam2, theta1, theta2, C)
    plot_average_number_vs_lambda(lam1_range, lam2, theta1, theta2, C)